Interpretando la d de Cohen como medida del tamaño del efecto

Una Visualización Interactiva

Creado por Kristoffer Magnusson · Version 2.7.0 ·

Traducido por Daniel Alcalá

La d de Cohen como medida del tamaño del efecto es sumamente popular en psicología. Sin embargo, su interpretación no es evidente y los investigadores suelen utilizar pautas generales para interpretar un efecto como pequeño (0,2), mediano (0,5) y grande (0,8). Además, en muchos casos es discutible si la diferencia de medias estandarizada es más interpretable que la diferencia de medias sin estandarizar.

Para facilitar la interpretación de la d de Cohen, esta visualización ofrece las siguientes representaciones: la superposición visual, la U₃ de Cohen, la probabilidad de superioridad, el porcentaje de superposición y el número necesario para tratar. También permite cambiar la desviación estándar y muestra la diferencia no estandarizada.

d de Cohen

Drag the chart to pan · double-click to recenter.

U₃ de Cohen

% Superposición

Probabilidad de Superioridad

Número Necesario para Tratar

Una Explicación en Lenguaje Cotidiano

Con una d de Cohen de 0.80, el 78.8% del grupo "Tratamiento" estará por encima de la media del grupo "Control" (U₃ de Cohen), el 68.9% de los dos grupos se solaparán, y hay un un 71.4% de probabilidad de que una persona elegida al azar del grupo de tratamiento tenga una puntuación más alta que una persona elegida al azar del grupo control (probabilidad de superioridad). Además, para tener un resultado favorable más en el grupo "Tratamiento" que en el grupo "Control", necesitamos tratar a 3.5 personas en promedio. Esto significa que si hay 100 personas en cada grupo, y suponemos que 20 personas tienen resultados favorables en el grupo "Control", entonces 20 + 28.3 personas en el grupo "Tratamiento" tendrán resultados favorables.¹

¹The values are averages, and it is assumed that 20 (CER) of the "Control" group have "favorable outcomes," i.e., their outcomes are below some cut-off. Change this using the Settings button above the slider. Go to the formula section for more information.

FAQ

¿Cómo puedo utilizar esta visualización?

Utiliza el slider para modificar el valor de la d de Cohen, o abre el menú de ajustes y cambia los parámetros. También se pueden controlar los inputs con las flechas del teclado.

From the settings you can change the means, standard deviation, and the control group event rate (CER); the axis and distribution labels; and the slider's maximum and step size. Settings can be saved in your browser's localStorage so they persist across visits.

Puedes hacer un barrido del eje X haciendo click en la visualización y arrastrándola. Haz doble click en la visualización para centrarla y reescalarla.

¿Cuales son las fórmulas?

Cohen's d is the standardized mean difference, where $\delta$ is the population Cohen's d, equal population variances ( $\sigma$ ) are assumed, and $\mu_i$ is each population mean:

\delta = \frac{\mu_2 - \mu_1}{\sigma}

Writing $\Phi$ for the standard-normal CDF and $\Psi$ for its inverse, Cohen's U₃ (Cohen, 1977), the overlapping coefficient (Reiser & Faraggi, 1999), the probability of superiority / common-language effect size (Ruscio, 2008), and the number needed to treat (Furukawa & Leucht, 2011) are:

U_3 = \Phi(\delta)

\text{OVL} = 2\,\Phi(-|\delta|/2)

\text{CL} = \Phi\!\left(\frac{\delta}{\sqrt{2}}\right)

\text{NNT} = \frac{1}{\Phi(\delta + \Psi(\text{CER})) - \text{CER}}

CER is the control group's event rate (20% by default; change it in the settings). The overlap statistic here intentionally differs from Cohen's original calculation — see the question below.

R code to calculate NNT from Cohen's d:

CER <- 0.2
d <- 0.2
1 / (pnorm(d + qnorm(CER)) - CER)

Referencias

Cohen, J. (1977). Statistical power analysis for the behavioral sciences. Routledge.
Furukawa, T. A., & Leucht, S. (2011). How to obtain NNT from Cohen's d: comparison of two methods. PLoS ONE, 6(4), e19070.
Reiser, B., & Faraggi, D. (1999). Confidence intervals for the overlapping coefficient: the normal equal variance case. Journal of the Royal Statistical Society, 48(3), 413–418.
Ruscio, J. (2008). A probability-based measure of effect size: robustness to base rates and other factors. Psychological Methods, 13(1), 19–30.

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APA 7

Magnusson, K. (2026). Interpreting Cohen's d effect size: An interactive visualization (Version 2.7.0) [Web App]. R Psychologist. https://rpsychologist.com/cohend/

BibTeX

@software{magnussonCohend,
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La estadística de superposición es diferente a los cálculos de Cohen

Esto es adrede, puedes leer más sobre mis motivos en esta entrada del blog: Dónde se equivocó Cohen – la proporción de superposición entre dos distribuciones normales

¿Puedo incluir esta visualización en mi libro/artículo/etc.?

Sí, ¡adelante! Yo no he inventado la representación gráfica de dos distribuciones gaussianas superpuestas. Esta visualización está dedicada al dominio público, lo que significa que "puedes copiar, modificar, distribuir la obra y hacer comunicación pública, incluso para fines comerciales, sin pedir permiso" (ver licencia Creative Commons CC0 Universal). Aunque no es necesario citarla, ¡siempre se agradece! El código fuente de esta página tiene licencia MIT, y el texto de la página es CC-BY 4.0.

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