Interpréter la taille de l'effet par le d de Cohen

Une visualisation interactive

Créée par Kristoffer Magnusson · Version 2.7.0 ·

Traduit par Romain Bechet

La taille d'effet du d de Cohen est extrêmement populaire en psychologie. Cependant, son interprétation n'est pas simple et les chercheurs utilisent souvent des directives générales, telles que faible (0.2), moyenne (0.5) et importante (0.8) lorsqu'ils interprètent un effet. De plus, dans de nombreux cas, il est permis de se demander si la différence moyenne standardisée est plus facile à interpréter que la différence moyenne non-standardisée.

Dans le but d'aider à l'interprétation du d de Cohen, cette visualisation permet les représentations suivantes: le chevauchement, le U₃ de Cohen, la probabilité de supériorité, le pourcentage de chevauchement et le nombre de patients nécessaires à traiter. La visualisation vous permet également de changer l'écart type et elle affiche les différences non-standardisées.

d de Cohen

Drag the chart to pan · double-click to recenter.

U₃ de Cohen

% Chevauchement

Probabilité de supériorité

Nombre de patients à traiter

Une explication simple

Avec un d de Cohen de 0.80, 78.8% du groupe "Traitement" a une valeur supérieure à la moyenne du groupe "Contrôle" (U₃ de Cohen), 68.9% des deux groupes se chevauchent, et il y a 71.4% de chances qu'une personne choisie au hasard dans le groupe traitement ait un score plus élevé qu'une personne choisie au hasard dans le groupe contrôle (probabilité de supériorité). De plus, dans le but d'avoir un meilleur résultat en faveur du groupe traitement, nous avons besoin d'inclure 3.5 personnes en moyenne dans le groupe traitement. Cela signifie que s'il y a 100 personnes dans chaque groupe, et nous supposons que 20 personnes ont un résultat favorable dans le groupe contrôle, alors 20 + 28.3 personnes dans le groupe traitement auront des résultats favorables.¹

¹The values are averages, and it is assumed that 20 (CER) of the "Contrôle" group have "favorable outcomes," i.e., their outcomes are below some cut-off. Change this using the Settings button above the slider. Go to the formula section for more information.

FAQ

Comment utiliser cette visualisation ?

Pour changer le d de Cohen, utiliser le Slider, ou ouvrir le panneau des paramètres. Les entrées peuvent également être contrôlées en utilisant les flèches du clavier.

From the settings you can change the means, standard deviation, and the control group event rate (CER); the axis and distribution labels; and the slider's maximum and step size. Settings can be saved in your browser's localStorage so they persist across visits.

Vous pouvez bouger l'axe X en cliquant dessus et en glissant la souris. Un Double-clic sur la visualisation permet de centrer et de réinitialiser l'échelle.

Quelles sont les formules ?

Cohen's d is the standardized mean difference, where $\delta$ is the population Cohen's d, equal population variances ( $\sigma$ ) are assumed, and $\mu_i$ is each population mean:

\delta = \frac{\mu_2 - \mu_1}{\sigma}

Writing $\Phi$ for the standard-normal CDF and $\Psi$ for its inverse, Cohen's U₃ (Cohen, 1977), the overlapping coefficient (Reiser & Faraggi, 1999), the probability of superiority / common-language effect size (Ruscio, 2008), and the number needed to treat (Furukawa & Leucht, 2011) are:

U_3 = \Phi(\delta)

\text{OVL} = 2\,\Phi(-|\delta|/2)

\text{CL} = \Phi\!\left(\frac{\delta}{\sqrt{2}}\right)

\text{NNT} = \frac{1}{\Phi(\delta + \Psi(\text{CER})) - \text{CER}}

CER is the control group's event rate (20% by default; change it in the settings). The overlap statistic here intentionally differs from Cohen's original calculation — see the question below.

R code to calculate NNT from Cohen's d:

CER <- 0.2
d <- 0.2
1 / (pnorm(d + qnorm(CER)) - CER)

Références

Cohen, J. (1977). Statistical power analysis for the behavioral sciences. Routledge.
Furukawa, T. A., & Leucht, S. (2011). How to obtain NNT from Cohen's d: comparison of two methods. PLoS ONE, 6(4), e19070.
Reiser, B., & Faraggi, D. (1999). Confidence intervals for the overlapping coefficient: the normal equal variance case. Journal of the Royal Statistical Society, 48(3), 413–418.
Ruscio, J. (2008). A probability-based measure of effect size: robustness to base rates and other factors. Psychological Methods, 13(1), 19–30.

Comment puis-je citer cette page ?

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The current version is 2.7.0 (changelog).

APA 7

Magnusson, K. (2026). Interpreting Cohen's d effect size: An interactive visualization (Version 2.7.0) [Web App]. R Psychologist. https://rpsychologist.com/cohend/

BibTeX

@software{magnussonCohend,
  author = {Kristoffer Magnusson},
  title = {Interpreting Cohen's d effect size: An interactive visualization},
  url = {https://rpsychologist.com/cohend/},
  version = {2.7.0},
  date = {2026-10-24},
}

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La statistique de chevauchement diffère des calculs de Cohen

C'est intentionnel, vous pouvez en apprendre plus sur les raisons dans cet article de blog : Where Cohen went wrong – the proportion of overlap between two normal distributions

Est-ce que je peux inclure cette visualisation dans un livre / article / etc ?

Oui, bien sûr ! Je n'ai pas inventé le fait de tracer deux distributions Gaussiennes qui se chevauchent. Cette visualisation est dédiée au domaine public, ce qui signifie que "vous pouvez copier, modifier, distribuer et représenter l'oeuvre, même à des fins commerciales, sans avoir besoin de demander l'autorisation" (voir la Licence CC0 Creative Commons). Bien que l'attribution ne soit pas requise, elle est toujours appréciée ! Le code source pour cette page est sous licence MIT, les textes sur la page sont CC-BY 4.0.

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